馮·諾伊曼正則環熱點快報

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若對環R的任意元二都有R中元a使得xax = x,則稱R爲馮·諾伊曼正則環.環R是馮·諾伊曼正則的當且僅當R的每個有限生成右(左)理想可由一個冪等元生成;又當且僅當每個右(左)R模是平坦模.正則環起源于馮·諾伊曼連續幾何的坐標環,是由馮·諾伊曼(von Neu-mann , H.)于1936年引人的.有極小單側理想而不滿足極小條件的單環是正則環而非雙正則環.正則環的每個左(右)主理想都是投射的,因此半單環是正則的,正則環是左和右半遺傳的.

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